1. I. - Statistique descriptive
2. 1. Concepts généraux :
3. - population, sous-population, unités ;
4. - caractères : classifications (qualitatif, quantitatif) [continu, discret].
5. 2. Séries statistiques simples (unidimensionnelles) :
6. - résumés graphiques : diagrammes, histogrammes, courbes ;
7. - résumés numériques :
8. - tableaux de fréquences, indicateurs ou caractéristiques de position ou valeur centrale ;
9. - indicateurs ou caractéristiques de dispersion, indicateurs de forme et de concentration.
10. 3. Séries statistiques doubles (bidimensionnelles) :
11. - tableaux de fréquence à double entrée ;
12. - distribution conjointe ;
13. - distributions conditionnelles ;
14. - distributions marginales.
15. 4. Etude de liaison entre deux caractères :
16. - tables de contingence ;
17. - cas de deux caractères totalement ordonnés ;
18. - rapports de corrélation ;
19. - étude de la liaison linéaire : coefficient de corrélation linéaire ;
20. - détermination des droites de régression par la méthode des moindres carrés.
21. 5. Séries chronologiques :
22. - études des éléments constitutifs : tendance, variations saisonnières, variations résiduelles ;
23. - méthodes des moyennes mobiles.
24. 6. Les nombres indices :
25. - définitions et propriétés ;
26. - indices usuels : Laspeyre, Paasche, Fischer.
27. II. - Concepts fondamentaux de la théorie des probabilités
28. 1. Espace de probabilité :
29. - représentation d'une expérience aléatoire par un ensemble fondamental, un ensemble d'événements et une mesure de probabilité. Axiomatique élémentaire.
30. 2. Variable aléatoire :
31. - définition. Fonction de répartition ;
32. - espace mathématique ;
33. - variances.
34. 3. Notions de probabilité conditionnelle et d'indépendance stochastique :
35. - loi des grands nombres ;
36. - loi unidimensionnelles typiques ;
37. - lois discrètes : uniforme, de Bernouilli, binominale, hypergéométrique, Pascal, Poisson ;
38. - lois continues : uniforme, normale, log-normale, Pareto, lois du Chicarre, de Fischer-Snedecor.
39. 4. Couples de variables aléatoires :
40. - généralités : loi conjointe, lois marginales, lois conditionnelles ;
41. - liaison, corrélation linéaire, indépendance ;
42. - cas particulier des lois normales bidimensionnelles.
43. III. - Inférence statistique
44. 1. Généralités sur l'échantillonnage :
45. - théorie de l'estimation : estimation ponctuelle et par intervalle de confiance ;
46. - applications à la théorie de sondage et à la régression linéaire.
47. 2. Théorie des tests d'hypothèse :
48. - concept d'hypothèse statistique. Problématique des tests. Etude des classes typiques de tests ;
49. - application aux problèmes de comparaison des paramètres des lois de probabilité et à la régression linéaire.
50. IV. - Technique de la décision publique :
51. Méthodes du calcul économique
52. 1. Les raisonnements de base en matière de choix des investissements :
53. - actualisation (utilisation des tables) ;
54. - critères de choix simples des investissements (bénéfice actualisé, taux de rentabilité, méthodes de classification des projets) ;
55. - critères de choix spécifiques à l'économie publique, concepts de la théorie du surplus.
56. 2. Evaluation des biens non marchands :
57. - les différentes pratiques tarifaires en économique publique ;
58. - les notions de coûts généralisés.
59. 3. Technique d'analyse globale du calcul économique :
60. - résolution de programmes d'investissements à long terme. Utilisation de la programmation linéaire ;
61. - méthodes R.C.B. et coûts-avantages ;
62. - éléments sur les méthodes d'analyse multicritères.
63. Note. - Les notions mathématiques nécessaires à la compréhension et à la mise en oeuvre de ces instruments sont supposées connues.
64. Les candidats ayant choisi l'option techniques quantitatives sont autorisés à faire usage pour cette épreuve des tables de logarithmes, tables de Barlow, règles à calcul, et calculatrices électroniques de poche non imprimantes, à alimentation autonome, à entrée unique par clavier, non programmables, et sans document d'accompagnement. Les possibilités de ces calculatrices devront être limitées aux capacités de calcul suivantes :
65. - 4 opérations ;
66. - racine carrée ;
67. - fonctions usuelles (trigonométriques, logarithmes, exponentielles) ;
68. - changement de signe ;
69. - notation scientifique (virgule flottante).
70. Les matériels pourront faire l'objet de vérifications et le prêt ou l'échange en seront interdits.