1. Le programme de la première épreuve d'admissibilité du concours interne pour le recrutement des ingénieurs, prévu au 1° du I de l'article 5 du décret n° 2016-206 du 26 février 2016 susvisé, est fixé comme suit :
2. I. - Mathématiques appliquées
3. a) Nombres réels :
4. Propriétés élémentaires. Suites numériques. Limites.
5. Opérations usuelles.
6. b) Nombres complexes :
7. Application à l'algèbre, à la trigonométrie et à la géométrie.
8. c) Polynômes et fractions rationnelles à coefficients réels ou complexes :
9. - division euclidienne ; factorisation ;
10. - décomposition des fractions rationnelles en éléments simples.
11. d) Fonction d'une variable réelle :
12. - ensemble de définition ; limites ; continuité ; dérivées ;
13. - fonctions usuelles : polynômes, rationnelles, puissances, circulaires directes et réciproques, logarithmes, exponentielles, hyperboliques directes et réciproques ;
14. - formules de Taylor ; développements limités ;
15. - primitives ;
16. - intégrales simples. Intégrales généralisées (notions) ;
17. - méthodes d'intégrations.
18. e) Equations différentielles :
19. - linéaires du premier ordre ;
20. - linéaires du deuxième ordre à coefficients constants.
21. f) Algèbre linéaire (sur le corps des nombres réels ou complexes) :
22. - espaces vectoriels ; bases et dimension ;
23. - applications linéaires ; matrices ; changement de base ;
24. - calcul matriciel ;
25. - systèmes d'équations linéaires ;
26. - déterminants ;
27. - réduction des matrices carrées ; valeurs propres, vecteurs propres ;
28. - applications aux systèmes différentiels à coefficients constants et aux suites récurrentes.
29. g) Géométrie du plan et de l'espace :
30. - repères ; systèmes usuels de coordonnées ;
31. - barycentre ;
32. - produit scalaire, produit vectoriel et produit mixte ;
33. - étude des courbes planes définies par une représentation cartésienne ou paramétrique ; branches infinies ; concavité ;
34. - longueur d'un arc de courbe ; rayon de courbure ;
35. - étude des courbes et des surfaces usuelles : droites, cercles, coniques. Plans, sphères, cônes, cylindres.
36. h) Fonctions de plusieurs variables réelles :
37. - dérivées partielles ;
38. - intégrales doubles ; calcul en coordonnées cartésiennes et polaires ;
39. - intégrales triples ; calcul en coordonnées cartésiennes et cylindriques ;
40. - intégrales curvilignes ; cas d'une différentielle ;
41. - applications aux calculs d'aire, de volume, de masse, de centre et moments d'inertie.
42. II. - Physique appliquée
43. A. - Mécanique
44. a) Statique du solide :
45. - principes fondamentaux de la physique ;
46. - géométrie des masses.
47. b) Dynamique du point matériel :
48. - cinématique du point ;
49. - principe fondamental ;
50. - loi de l'attraction universelle ;
51. - applications du principe aux mouvements ;
52. - travail, puissance, énergie.
53. c) Mécanique des fluides :
54. - propriétés physiques des fluides ;
55. - statique des fluides ;
56. - cinématique des fluides ;
57. - dynamique des fluides.
58. B. - Thermodynamique
59. - systèmes thermodynamiques ;
60. - premier principe de la thermodynamique ;
61. - second principe de la thermodynamique ;
62. - transferts de chaleur ;
63. - bilans énergétiques.
64. C. - Electrotechnique
65. - électromagnétisme ;
66. - les courants en régime variable ;
67. - régime alternatif sinusoïdal :
68. - courant alternatif sinusoïdal monophasé ;
69. - puissances ;
70. - courants triphasés.