1. ANNEXE
2. PROGRAMME DES ÉPREUVES DE PHYSIQUE DE L'ATMOSPHÈRE ET DE STATISTIQUES DU CONCOURS SPÉCIAL POUR LE RECRUTEMENT D'INGÉNIEURS DES TRAVAUX DE LA MÉTÉOROLOGIE
3. I. - Physique et dynamique de l'atmosphère
4. A. - Connaissances générales sur l'atmosphère :
5. 1. Généralités : chimie atmosphérique, couches d'atmosphère, énergie solaire ;
6. 2. Notion d'échelle en météorologie, échelles caractéristiques des phénomènes atmosphériques ;
7. 3. Observation de l'atmosphère : paramètres, moyens de mesure in situ et par télédétection ;
8. 4. L'atmosphère en moyenne : moyennes (zonales, temporelles) du bilan radiatif, des champs de température, de vent et de masse (pression, géopotentiel) ; tropopause (définitions thermique et dynamique) ;
9. 5. Notions sur les circulations des zones tropicales : cellules de Hadley, zone de convergence intertropicale, mousson, cyclones ;
10. 6. Notions sur les circulations de grande échelle des moyennes latitudes : zone barocline moyenne, perturbations baroclines, rail des dépressions.
11. B. - Lois générales d'évolution de l'atmosphère :
12. 1. Particule fluide. Dérivées lagrangienne et eulérienne ;
13. 2. Equation d'état, fluide barotrope, fluide barocline ;
14. 3. Loi de conservation de la masse (équation de continuité). Formes eulérienne et lagrangienne ;
15. 4. Loi de conservation de la quantité de mouvement : équations en repère terrestre et en repère local (de la particule) vectorielles et aux composantes ;
16. 5. Equation d'évolution du moment cinétique ;
17. 6. Vecteur tourbillon et équation d'évolution (termes de divergence, solénoïdal et de bascule) ;
18. 7. Cas particulier : l'atmosphère au repos dans le référentiel terrestre (atmosphère standard) ;
19. 8. Loi de conservation de l'énergie : équation de la thermodynamique (équation pour la température) ;
20. 9. Approximations usuelles :
21. - principe de l'analyse en ordre de grandeur ;
22. - approximation de la pellicule mince ;
23. - approximation anélastique ;
24. - approximation hydrostatique, équations primitives, coordonnée verticale pression ;
25. - approximation du plan tangent et équations en coordonnées cartésiennes ;
26. - approximations β-plan, f-plan ;
27. - approximation de Boussinesq et système de Boussinesq.
28. C. - Echanges d'énergie :
29. 1. Transfert d'énergie dans le système Terre-atmosphère : conduction, convection, rayonnement ;
30. 2. Le rayonnement thermique : corps noir, corps naturels, loi de Kirchoff, rayonnement du corps noir, fonction de Planck, loi de Stefan Boltzmann, loi de Wien ;
31. 3. Le bilan radiatif global du système Terre-Atmosphère ;
32. - constante solaire, puissance moyenne au sommet de l'atmosphère ;
33. - interaction rayonnement/gaz et rayonnement/surface, absorption diffusion, albédo planétaire ;
34. - bilan radiatif moyen, équilibre radiatif, équilibre radiatif-convectif ;
35. - rôle de la convection dans la régulation thermique de la surface terrestre ;
36. - chauffage différentiel.
37. D. - Thermodynamique atmosphérique :
38. 1. Le premier principe de la thermodynamique :
39. - énergie interne, travail, chaleur. Conversion entre travail et chaleur. Cycle de Carnot en diagramme de Clapeyron ;
40. - introduction du second principe de la thermodynamique.
41. 2. Les gaz parfaits :
42. - définition. Loi d'état des GP ; loi de Dalton ;
43. - premier principe de la thermodynamique ;
44. - équation d'évolution de la température ;
45. - l'atmosphère : mélange de gaz parfaits : air sec + vapeur d'eau ;
46. - équation d'évolution de la température, la température potentielle (air sec, air humide non saturé).
47. 3. L'eau et ses changements d'état :
48. - diagramme des phases de l'eau, relation de Clausius-Clapeyron. Tension de vapeur saturante, eau liquide surfondue ;
49. - pseudo-adiabatisme : introduction de theta prime w et de la température potentielle équivalente.
50. 4. Diagrammes thermodynamiques : émagramme, téphigramme ;
51. 5. Les processus de saturation dans l'atmosphère :
52. - refroidissement isobare ;
53. - détente adiabatique ;
54. - évaporation ;
55. - mélange ;
56. - brassage turbulent.
57. 6. L'équilibre vertical dans l'atmosphère :
58. - hydrostatisme ;
59. - stabilité/instabilité à l'échelle aérologique : modèle de la particule.
60. E. - Dynamique de grande échelle :
61. 1. Grands équilibres synoptiques de l'atmosphère libre :
62. - quasi-équilibre vertical : équilibre hydrostatique, loi de Laplace et applications, hydrostatisme, approximation de Boussinesq ;
63. - quasi-équilibre horizontal : équilibre géostrophique et vent géostrophique (surface horizontale et isobare) ;
64. - nombre de Rossby ;
65. - équilibre du vent thermique : vent thermique, relation du vent thermique Boussinesq , applications.
66. 2. Ecart au géostrophisme, vent agéostrophique :
67. - vent dans la couche limite atmosphérique (impact des frottements) ;
68. - vent agéostrophique dans l'atmosphère libre (définition et importance, composantes isallobarique et de structure).
69. 3. Lois sur les mouvements de rotation :
70. - circulation ;
71. - tourbillon, tourbillon géostrophique, balance géostrophique ;
72. - évolution de la circulation : théorème cinématique de Kelvin, théorème de circulation de Bjerknes, terme barocline, terme de Coriolis et applications ;
73. - tourbillon vertical et équation d'évolution, analyse en ordre de grandeur à l'échelle synoptique
74. - (terme de divergence) ;
75. - modèle barotrope non divergent et application aux ondes de Rossby ;
76. - décomposition d'un champ de vent horizontal en parties divergente et rotationnelle (potentiel de vitesse, fonction de courant).
77. 4. Tourbillon potentiel et applications :
78. - tourbillon potentiel barotrope (Rossby) : définition et équation d'évolution, application au franchissement d'un relief par un flux zonal ;
79. - tourbillon potentiel barocline (Ertel) : définition et équation d'évolution, analyse en ordre de grandeur à l'échelle synoptique ;
80. - tourbillon potentiel d'Ertel et tropopause dynamique (diagnostic de la tropopause en tourbillon potentiel, structure d'une anomalie basse de tropopause dynamique).
81. F. - Dynamique des perturbations des moyennes latitudes :
82. 1. Instabilités dynamiques de grande échelle : instabilité barotrope, instabilité barocline, notions d'énergétique via le cycle de Lorenz ;
83. 2. Système quasi-géostrophique (QG) « Boussinesq » : équations QG continuité, du mouvement horizontal, de balance géostrophique, d'évolution du tourbillon, de la thermodynamique, de la vitesse verticale (équation en oméga), tourbillon potentiel QG ;
84. 3. Tourbillon potentiel et dynamique :
85. - notion d'inversion du tourbillon potentiel ;
86. - modèle de troposphère à tourbillon potentiel uniforme (localisation des anomalies de champs, anomalie cyclonique au sol, anomalie de bas géopotentiel à la tropopause) ;
87. - anomalies de tourbillon potentiel (impact d'un chauffage diabatique, anomalie basse de tropopause, anomalie chaude de basses couches, anomalies de tourbillon potentiel associées à un jet).
88. 4. Mécanismes des cyclogénèses baroclines :
89. - cyclogenèse et étirement (via l'équation d'évolution du tourbillon) ;
90. - forçage géostrophique (via l'équilibre du vent thermique, la conservation du tourbillon potentiel et le diagnostic QG de Hoskins de la vitesse verticale) ;
91. - modèle conceptuel de l'interaction barocline ;
92. - impact des effets diabatiques.
93. 5. Frontogénèse :
94. - déformation et frontogenèse ;
95. - convergence agéostrophique et frontogenèse ;
96. - système d'équations semi-géostrophique ;
97. - caractéristiques des fronts.
98. G.- Dynamique de la convection atmosphérique :
99. 1. Contexte et éléments descriptifs de la convection :
100. - convection tropicale ;
101. - convection aux moyennes latitudes ;
102. - cycle diurne de la convection.
103. 2. Dynamique et thermodynamique des écoulements de petite échelle :
104. - équations de bases : système de Boussinesq (équation du mouvement horizontal, mouvement vertical, de la thermodynamique, équations scalaires du tourbillon) ;
105. - la flottabilité et la théorie de la particule (CAPE, CIN, DCAPE, LFC, LNB, stabilité/instabilité verticale) ;
106. - les limites de la théorie de la particule (frein de pression, charge en eau, entraînement).
107. 3. Organisation de la convection :
108. - le cisaillement de vent ;
109. - orage isolé (unicellulaire) ;
110. - orage multicellulaire ;
111. - orage supercellulaire.
112. H. - Ecoulements près de la surface, turbulence :
113. 1. Définition et équations de la couche limite atmosphérique ; couche limite de surface ;
114. 2. Stratification thermique ;
115. 3. Coefficients d'échange turbulent et longueur de mélange de Prandtl ;
116. 4. Mise en équations de l'énergie cinétique turbulente ;
117. 5. Définitions du nombre de Richardson de flux et de gradients ;
118. 6. Couche de surface neutre : profil logarithmique de vent ;
119. 7. Couche de surface non neutre : formulation de similitude de Monin-Obukhov des profils de vent et de température ;
120. 8. Spirale et pompage d'Ekman dans la couche planétaire ;
121. 9. Jet de basses couches.
122. II. - Statistiques
123. 1. Probabilités :
124. Variables aléatoires réelles, lois de probabilités usuelles discrètes, lois de probabilités usuelles continues, variables aléatoires vectorielles ;
125. 2. Représentation graphique des échantillons ;
126. 3. Description numérique des échantillons ;
127. 4. Etude des échantillons, estimation. Maximisation de la vraisemblance ;
128. 5. Test sur un paramètre (moyenne, variance) ;
129. 6. Comparaison de deux échantillons du point de vue moyenne et variance ;
130. 7. Test du khi-deux ;
131. 8. Contingence ;
132. 9. Corrélation ;
133. 10. Régression linéaire simple ;
134. 11. Théorie des valeurs extrêmes.