1. Sans préjudice de leur application dans les relations entre États membres et États tiers, la présente décision-cadre remplace, à partir du 1er janvier 2004, les dispositions correspondantes des conventions suivantes, applicables en matière d'extradition dans les relations entre les États membres:
a) la convention européenne d'extradition du 13 décembre 1957, son protocole additionnel du 15 octobre 1975, son deuxième protocole additionnel du 17 mars 1978, et la convention européenne pour la répression du terrorisme du 27 janvier 1977 pour autant qu'elle concerne l'extradition;
b) l'accord du 26 mai 1989 entre les douze États membres des Communautés européennes relatif à la simplification et à la modernisation des modes de transmission des demandes d'extradition;
c) la convention du 10 mars 1995 relative à la procédure simplifiée d'extradition entre les États membres de l'Union européenne;
d) la convention du 27 septembre 1996 relative à l'extradition entre les États membres de l'Union européenne;
e) le titre III, chapitre 4, de la convention d'application du 19 juin 1990 de l'accord de Schengen du 14 juin 1985 relatif à la suppression graduelle des contrôles aux frontières communes.
2. Les États membres peuvent continuer d'appliquer les accords ou arrangements bilatéraux ou multilatéraux en vigueur au moment de l'adoption de la présente décision-cadre dans la mesure où ceux-ci permettent d'approfondir ou d'élargir les objectifs de celle-ci et contribuent à simplifier ou faciliter davantage les procédures de remise des personnes faisant l'objet d'un mandat d'arrêt européen.
Les États membres peuvent conclure des accords ou des arrangements bilatéraux ou multilatéraux après l'entrée en vigueur de la présente décision-cadre, dans la mesure où ceux-ci permettent d'approfondir ou d'élargir le contenu de celle-ci et contribuent à simplifier ou faciliter davantage les procédures de remise des personnes faisant l'objet d'un mandat d'arrêt européen, notamment en fixant des délais plus courts que ceux fixés à l'article 17, en étendant la liste des infractions prévues à l'article 2, paragraphe 2, en limitant davantage les motifs de refus prévus aux articles 3 et 4, ou en abaissant le seuil prévu à l'article 2, paragraphe 1 ou 2.
Les accords et arrangements visés au deuxième alinéa ne peuvent en aucun cas affecter les relations avec les États membres qui n'en sont pas parties.
Les États membres notifient au Conseil et à la Commission, dans les trois mois à compter de l'entrée en vigueur de la présente décision-cadre, les accords ou arrangements existants visés au premier alinéa qu'ils souhaitent continuer d'appliquer.
Les États membres notifient également au Conseil et à la Commission, dans les trois mois de leur signature, tout nouvel accord ou arrangement tel que prévu au deuxième alinéa.
3. Dans la mesure où les conventions ou accords visées au paragraphe 1 s'appliquent à des territoires des États membres, ou à des territoires dont un État membre assume les relations extérieures, auxquels la présente décision-cadre ne s'applique pas, ces instruments continuent de régir les relations existantes entre ces territoires et les autres États membres.