Ciudad de la Luz (CDL) — Approche de calcul appropriée du coût du capital dans les décisions budgétaires d’investissement — Juillet 2009
Objet
Le présent rapport a pour objet de déterminer si l’investissement dans le projet de constitution de la société Ciudad De la Luz (CDL) est susceptible d’être qualifié d’aide d’État. Conformément au principe de l’investisseur en économie de marché, l’investissement réalisé est considéré comme une aide d’État dans le cas où la compensation économique que l’État escompte recevoir est inférieure au montant qu’un investisseur privé aurait requis dans des circonstances analogues à celles du projet en cause.
Un investisseur privé de capitaux aurait été disposé à investir dans le projet CDL si le taux de rentabilité interne escompté avait été supérieur ou égal au coût d’opportunité du capital social (c’est-à-dire à la rentabilité qu’il aurait pu dégager dans le cadre d’un projet similaire).
L’analyse qui suit se fonde sur le modèle d’évaluation d’actifs financiers, afin de dégager le coût du capital social. Il s’agit là de la variable qui permet de déterminer si un investisseur privé a décidé d’investir dans le projet CDL.
Ci-après, la fourchette résultante en ce qui concerne ladite variable est comparée aux résultats obtenus ex post pour un échantillon représentatif de concurrents du projet CDL. Il s’agit là de l’approche adoptée par la société de conseil LECG, dans son rapport, à savoir, l’exploitation des résultats ex post afin d’établir un critère de comparaison pour le coût d’opportunité du capital pour ce type de projets. Comme évoqué plus bas, la mesure des résultats ex post retenue par LECG n’est pas la plus appropriée pour établir un critère de comparaison. Qui plus est, il convient de signaler que n’importe quel indicateur des résultats ex post constitue une variable de remplacement imparfaite de la rentabilité ex ante requise.
Nous en concluons donc que le coût d’opportunité du capital dans le cadre du projet en cause se situerait autour de 14,91 %. Par conséquent, un investisseur privé aurait exigé un taux de rentabilité interne supérieur à 14,91 %. Or, au sens du plan d’activité proposé pour le projet CDL en 2004 (qui constitue l’information financière la plus récente sur laquelle se fonde le présent projet), le taux de rentabilité interne de l’investissement dans CDL était de 5,74 %.
Il apparaît par conséquent qu’un investisseur privé n’aurait pas investi dans le projet CDL, le taux de rentabilité interne de celui-ci étant inférieur au coût d’opportunité du capital.
Le coût du capital social
Le coût du capital social est le taux de rentabilité minimum que le projet CDL doit apporter à ses actionnaires, et cela en contrepartie des postes suivants:
— la valeur temps de l’argent,
— le risque associé à l’investissement dans le projet CDL.
Il importe de souligner que le taux de rentabilité pertinent constitue une rentabilité future escomptée, et non pas une rentabilité historique. Le coût du capital social reflète le coût d’opportunité de l’investissement pour les actionnaires dans des entreprises ou dans des projets présentant le même risque financier et commercial (ou un niveau de risque similaire) que le projet en cause.
Ci-après, nous appliquons une méthode d’évaluation du coût du capital social qui est largement acceptée, à savoir, le modèle d’évaluation des actifs financiers:
Ke = Rf + βRm – Rf
dans lequel:
— Ke désigne le coût du capital social, exprimé en pourcentage,
— Rf désigne le taux sans risque, exprimé en pourcentage,
— (Rm – Rf) désigne la prime de risque du marché, exprimée en pourcentage,
— ß es le «Bêta», une mesure du risque systématique (non diversifiable) associé aux valeurs de CDL, qui reflète tant le risque financier que le risque commercial.
En ce qui concerne le taux sans risque, la pratique sur le marché consiste à prendre en compte le taux d’intérêt des obligations d’État à long terme (en général, 10 ans) du pays dans lequel les opérations sont réalisées.
Pour ce qui est de la prime de risque, il y a lieu de tenir compte de la prime de risque historique du marché, pendant une période raisonnablement longue. Il est très courant d’utiliser les écarts existants entre la rentabilité historique d’un indice d’actions diversifié dans le pays dans lequel sont réalisées les opérations, d’une part, et le taux sans risque, d’autre part.
Application au projet Ciudad De La Luz
En 2004, la rentabilité moyenne annuelle des obligations d’État à 10 ans en Espagne était de 4,1 %.
Rf = 4,1 %
Selon Fernández (2004), la prime de risque historique du marché pour les obligations d’État espagnoles (pendant la période 1991-2003, qui coïncide à peu près avec la période antérieure à notre investissement) se situe entre 6,8 % et 9,3 % (l’écart tenant à la méthode de calcul de la moyenne utilisée - arithmétique ou géométrique). Dans notre estimation de la prime de risque du marché, nous tiendrons compte de la limite inférieure de cette fourchette.
Rm – Rf = 6,8 %
Enfin, afin d’estimer la valeur du bêta, nous utiliserons des informations publiques pour des entreprises identifiées par les autorités espagnoles comme étant des concurrentes directes de CDL.
En 2001, KBC Securities a rédigé un rapport comportant les informations nécessaires au calcul de la valeur actuelle nette d’un investissement sur 10 ans concernant le Groupe Carrere. Il convient de noter que tant la date que la durée d’amortissement de l’investissement coïncident à peu près avec celles de l’espèce. Le taux d’escompte utilisé dans le rapport de KBC était égal à 12 %, alors que la valeur retenue pour le bêta était de 1,8. Si l’on tient compte du fait que le profil du risque financier de Carrere est différent de celui de CDL (la structure du capital de Carrere incluant la dette), il y a lieu, en l’espèce, d’ajuster ladite valeur, et de calculer le bêta sans tenir compte de la dette, afin de dégager le profil de risque commercial. La formule qui permet d’obtenir la valeur du bêta, une fois la dette retirée, est la suivante:
Bêtasans dette = Bêtaavec dette/1 + 1 – T D/E
où T désigne le taux d’imposition applicable. En France, où se trouve le siège social de Carrere, le taux d’imposition se situe à environ 33 %, et les données relatives au taux d’endettement peuvent être consultées dans le rapport original de KBC. À la date de l’émission des actions, le taux d’endettement était égal à 10 %. Cette valeur a été confirmée par les données de Bloomberg.
Si l’on utilise lesdites valeurs pour les différents paramètres, on obtient la valeur ci-dessous pour le bêta sans dette:
Bêta sans dette = 1,68
En Allemagne, Der Spezialist fur Finanzaktien a réalisé une analyse similaire en 2008, pour Studio Babelsberg, une autre société désignée, par les autorités espagnoles comme un concurrent direct de CDL. Ledit rapport fondait son analyse sur l’hypothèse selon laquelle le coût du capital était de 12 %, et la valeur obtenue pour le bêta y était égale à 1,5. Au moment de la publication dudit rapport, Studio Babelsberg n’était pas endetté, ce qui signifie que la structure de son capital était identique à celle de CDL. Dès lors, dans ce cas de figure, il n’est nécessaire de se livrer à aucun ajustement en ce qui concerne le bêta.
Ces éléments de preuve, issus de rapports détaillés concernant deux concurrents directs, indiquent que le bêta applicable à CDL se situe (au moins) dans une fourchette de 1,5 à 1,68. Par ailleurs, et pour les raisons d’ores et déjà exposées par la Commission, il est probable que l’investissement dans CDL comporte un degré de risque idiosyncrasique plus élevé. Autrement dit, la valeur du bêta applicable à CDL est probablement supérieure à celle applicable à ses concurrents.
Nous prenons ensuite la moyenne arithmétique de ces deux valeurs et assignons le résultat à CDL (bien qu’il soit probable que CDL présente un degré de risque idiosyncrasique plus élevé). Il convient de garder à l’esprit que ces informations proviennent d’analystes financiers qui ont réalisé une étude en profondeur concernant Carrere et Studio Babelsberg.
Ainsi, le seuil inférieur de rentabilité escompté de l’investissement pour un investisseur privé serait égal à:
Ke = 4,1 + 1,59 * 6,8 = 14,91 %
L’obtention de ce chiffre est utile, en ce qu’il implique qu’une valeur du coût moyen pondéré du capital (CMPC, ou WACC en anglais) très inférieure à 14,91 % peut être écartée d’emblée.
Faiblesses de la méthodologie utilisée par LECG
L’estimation utilisée dans le cadre de l’étude réalisée par le cabinet de conseil LECG, qui a conduit à un facteur d’escompte de 5,15 %, présente d’importantes lacunes méthodologiques. LECG affirmait que la variable de remplacement appropriée pour le coût moyen pondéré du capital était la rentabilité des actifs dégagée par un ou peut-être deux concurrents (Pinewood et Babelsberg).
D’une manière générale, les mesures comptables de la rentabilité, telles que la rentabilité des actifs, ne sauraient être considérées comme étant des mesures appropriées de la rentabilité moyenne escomptée par un investisseur. Il y a au moins trois raisons à cela: du point de vue comptable, la rentabilité est calculée sur une base annuelle, alors qu’un investisseur rationnel tiendra compte de la rentabilité tout au long de la durée de vie du projet dont il s’agit. Les informations comptables sont des informations historiques sur une entreprise, de sorte qu’elles s’avèrent plus appropriées pour évaluer ex post les résultats de ladite entreprise, plutôt que le rendement ex ante escompté des investissements. Les investisseurs ne sont pas vraiment intéressés par les gains comptables, mais par les gains monétaires, c’est-à-dire par les flux d’espèces qu’ils obtiennent de leurs investissements.
En outre, LECG aurait dû comparer le coût moyen pondéré du capital avec le rendement dégagé sur le capital investi, et non pas avec la rentabilité des actifs. La mesure du coût moyen pondéré du capital a trait au capital total, c’est-à-dire au capital social et à la dette financière. Toutefois, le passif d’un bilan de situation typique ne comporte pas uniquement le capital social et la dette financière, mais aussi le passif courant, c’est-à-dire les dettes envers les fournisseurs. Ainsi, l’actif total est égal ou supérieur au capital total, et à un niveau de rentabilité donné, la rentabilité des actifs est égale ou inférieure au rendement dégagé par le capital investi. Dès lors, la variable à comparer avec le coût moyen pondéré du capital est le rendement du capital investi, et non pas la rentabilité des actifs. Un projet atteint une valeur positive si (et seulement si) le rendement obtenu sur le capital investi est égal ou supérieur ou égal au coût moyen pondéré du capital.
Informations concernant les concurrents
Avant de procéder à l’analyse des informations du marché, il convient d’insister sur le fait que le critère de comparaison approprié est le coût ex ante du capital social. Les niveaux de rentabilité constatés ex post constituent uniquement une variable de remplacement imparfaite des attentes ex ante, dans la mesure où la rentabilité obtenue ex post n’est pas forcément identique à celle requise ex ante. Si les investisseurs s’intéressent aux résultats antérieurs d’un secteur donné, ils doivent analyser le rendement du capital investi, une mesure de la rentabilité ex post relativement neutre par rapport à la structure du capital des différentes entreprises, puisqu’elle tient compte tant du capital que de la dette. À mesure qu’augmente le niveau d’endettement d’une entreprise, le rendement du capital pour les actionnaires augmente également, par rapport au rendement du capital investi.
Dans l’analyse ci-dessous, il sera procédé à l’étude de données concernant le rendement du capital investi, par rapport à un groupe représentatif de concurrents. Ces données sont issues de sources diverses, et comme nous verrons plus bas, les résultats ainsi obtenus ne diffèrent pas de ceux dégagés dans notre exercice comparatif.
1. Données Amadeus
Amadeus est une base de données paneuropéenne complète, qui contient des informations financières concernant plus de 11 millions d’entreprises publiques et privées, dans 41 pays européens, élaborée par Bureau van Dijk (BvD) Electronic Publishing. BvD est l’un des principaux fournisseurs mondiaux de données concernant les bilans d’entreprises. L’Europe est la région pour laquelle elle dispose du plus grand nombre de données.
La médiane est le nombre qui sépare la moitié supérieure d’un échantillon de la moitié inférieure. Si les valeurs observées sont classées de manière ascendante ou descendante, la médiane est la valeur qui se situe au centre du classement.
La moyenne arithmétique est l’addition de toutes les observations, divisée par le nombre des observations.
Dans un grand nombre de distributions, la moyenne et la médiane coïncident. Néanmoins, du point de vue empirique, les deux mesures peuvent enregistrer des différences importantes si, bien qu’on dispose d’un échantillon de grande taille, la distribution constatée est asymétrique (en raison, par exemple, du fait qu’elle comporte plusieurs valeurs discordantes, connues sous le nom d’observations extrêmes).
Les données exposées ci-dessous présentent des valeurs de la moyenne supérieures à celles de la médiane (connues sous le nom d’asymétrie positive). La moyenne étant sensible aux valeurs discordantes, nous concentrerons notre analyse sur la médiane. Il convient de tenir compte du fait qu’un tel choix aboutit, en conclusion, à un niveau de rentabilité inférieur à celui qu’on pourrait obtenir en utilisant la moyenne de l’échantillon.
Analyse du groupe d’homologues
En employant un très large échantillon qui englobe l’ensemble des activités incluses dans la classe 921 de la nomenclature statistique des activités économiques dans la Communauté européenne (NACE) (activités cinématographiques et vidéo), plus de 11 000 observations sont générées pour la période 1994-2008.
| | Médiane
| Rendement du capital investi | 13,56 %
Pinewood-Shepperton, le Groupe-Carrere et Barrandov Studio relèvent du code NACE 9211 à quatre chiffres, plus restreint, (production de films et édition et distribution vidéo). Outre les classifications de la NACE, Amadeus fournit une définition plus précise de la notion d’homologues, en regroupant les entreprises qui ont le même code NACE en fonction de leur taille. Pinewood-Shepperton, le Groupe-Carrere et Barrandov Studio font partie du groupe dénommé «très grandes entreprises», sous le code NACE 9211 (l’expression «très grandes» ne constitue pas une mesure absolue, mais relative, par rapport à d’autres entreprises relevant de la classe 9211 de la NACE). Pour ce groupe de 45 entreprises homologues, la médiane correspondant à la période 2000-2006, dans les cas où des données sont disponibles, est:
| | Médiane
| Rentabilité du capital investi | 10,1 %
Dans Amadeus, Studio Babelsberg figure dans le même code NACE que les trois entreprises précitées, mais elle y est considérée uniquement comme étant une «grande entreprise». Le groupe des «grandes entreprises» homologues relevant dudit code est constitué pour 133 sociétés au total. La médiane du groupe, pour la même période (2000-2006) est:
| | Médiane
| Rentabilité du capital investi | 10,1 %
Cinecittà Studios s’y voit assigner un code NACE de «publicité», ce qui signifie que le groupe des homologues s’avère inapproprié aux fins d’une comparaison. CDL a elle aussi été assignée à un groupe d’homologues dont le code NACE est 7413 (Études de marché et sondages), lequel, à notre avis, n’est pas pertinent dans le cadre de la présente évaluation.
2. Données de ORBIS
Afin d’obtenir des données concernant les entreprises mentionnées dans les informations présentées par les autorités espagnoles, il a été nécessaire de recourir à ORBIS. Cette base de données contenait des informations concernant les sociétés ci-dessous:
— Pinewood Shepperton
— Studio Babelsberg
— Groupe Carrere
— Cinecittà
— Ealing Studios
— Barrandov
— Prime Focus
— Ray Corp
— Europacorp
La médiane pour ces entreprises pendant la période 2002-2007 est:
| | Médiane
| Rentabilité du capital investi | 10,82 %
Dans la mesure où ce groupe d’entreprises se compose de concurrents clairement identifiés, on écarte le risque d’y inclure des valeurs discordantes qui ne seraient pas réellement actives dans le même segment que CDL (ce qui pourrait être le cas des groupes homologues créés sur Amadeus). Dès lors, la médiane correspondant à ce groupe tout au long de la période 2000-2007 est également présentée.
| | Moyenne
| Rentabilité du capital investi | 12,26 %
Conclusion
Notre analyse permet de dégager un coût d’opportunité du capital de 14,91 %, en ce qui concerne l’investissement dans CDL. Si l’on considère que le plan d’activité de 2004 proposé par CDL et l’analyse réalisée par le cabinet de conseil LECG sont corrects, le taux de rentabilité interne de ce projet s’élève à 5,74 %. Il convient toutefois de souligner que les flux de trésorerie prévus dans les plans d’activités de 2004 semblent optimistes, et cela sans justification, notamment si l’on tient compte des pertes réelles essuyées par l’entreprise tout au long de la période 2002-2004. Au vu des informations dont nous disposons, il est permis de supposer que les flux de trésorerie escomptés exposés dans le plan d’activité de 2004 représentaient un plafond.
Comme dit précédemment dans l’introduction, un investisseur n’accepterait d’investir dans un projet que si ce dernier lui permettait d’obtenir un taux de rentabilité interne supérieur au coût d’opportunité du capital. En conséquence, dans le cadre du projet CDL, un investisseur aurait exigé un taux de rentabilité interne nettement supérieur (c’est-à-dire au moins 14,91 %) pour investir dans ledit projet. Il y a donc lieu de conclure que l’investissement réalisé dans le cadre du projet CDL ne satisfaisait pas au principe de l’investisseur privé en économie de marché.
Avec un coût moyen pondéré du capital égal à 14,91 %, et en partant du principe que les prévisions concernant les flux de trésorerie pour 2004 représentent un plafond, nous calculons la valeur actuelle nette du projet comme étant la somme des flux de trésorerie escomptés. Si nous nous basons sur les informations fournies par les autorités espagnoles, il ressort que l’investissement de 199 millions constitue la somme des flux de trésorerie pour la période 2005-2007. Le flux de trésorerie afférent à la dernière période comporte la valeur résiduelle, calculée en utilisant le modèle d’escompte du dividende suivant:
Vt = Dt1 + gr – g
dans lequel, Dt désigne le dividende à régler dans l’année t, g est le taux d’augmentation des dividendes, et r désigne le taux d’escompte.
Cette expression présente une sensibilité élevée par rapport aux paramètres D t et g. Le calcul précis de Dt et g n’entre pas dans l’objet du présent article. De ce fait, nous utilisons comme critère de comparaison les valeurs proposées par les autorités espagnoles, à savoir, Dt = 8 651 (flux de trésorerie de la dernière période) et g = 2,553 % (taux d’inflation). Nous appliquons, néanmoins, notre taux d’escompte estimé à 14,91 %. Sur la base des valeurs de ces paramètres, il apparaît que le projet génère une valeur actuelle nette négative de -131,65 millions.
| | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008
| Flux de trésorerie | –884 | –1792 | –2601 | –118177 | –55813 | –25088 | 4 462
| Escompte |
1 + CMPC^2
|
1 + CMPC
| 1 |
1/1 + CMPC
|
1/1 + CMPC^2
|
1/1 + CMPC^3
|
1/1 + CMPC^4
| 14,91 % | 1,3204 | 1,1491 | 1,0000 | 0,8702 | 0,7573 | 0,6591 | 0,5735
| Flux de trésorerie avec escompte | –1167,26 | –2059,19 | –2601,00 | –102843,09 | –42268,78 | –16534,56 | 2559,16
| | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | Valeur actuelle nette
| Flux de trésorerie | 5 526 | 6 561 | 6 842 | 8 057 | 8 307 | 80 447 |
| Escompte |
1/1 + CMPC^5
|
1/1 + CMPC^6
|
1/1 + CMPC^7
|
1/ + CMPC^8
|
1/1 + /CMPC^9
|
1/1 + CMPC^10
|
| 14,91 % | 0,4991 | 0,4344 | 0,3780 | 0,3290 | 0,2863 | 0,2491 |
| Flux de trésorerie avec escompte | 2758,17 | 2849,86 | 2586,30 | 2650,40 | 2378,07 | 20041,62 | –131,65
Observations sur les dernières informations présentées (25 mars)
Les informations fournies le 25 mars dernier manquent de rigueur méthodologique et comportent une série d’affirmations de grande portée qui, dans le meilleur des cas, sont totalement infondées. Il y est affirmé que:
[…]»Afin de quantifier une telle rentabilité, et surtout, la prime de risque qu’un investisseur privé aurait exigée dans le cadre d’un projet, différents modèles sont utilisés. Le modèle utilisé le plus fréquemment est le modèle d’évaluation des actifs financiers. C’est ainsi, par exemple, que si l’on applique ce modèle au cas d’espèce, il apparaît qu’un investisseur privé «aurait exigé» une prime de risque (et non pas un taux de rentabilité) de 3,75 % en 2000, et de 2,07 % en 2004».
Le tableau ci-dessous est présenté:
Tableau 1
Estimation de la prime de risque exigée de CDL, conformément au modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF, ou CAPM en anglais)
| | Prime de risque du marché | Bêta pour Ciudad de la Luz | Prime de risque exigée de Ciudad de la Luz
| 2000 | 9,49 % | 0,395 | 3,75 %
| 2004 | 5,25 % | 0,395 | 2,07 %
Autrement dit, les informations fournies soutiennent que le bêta de CDL est ß = 0,395. Or, il s’agit là d’une conjecture infondée et qui ne repose sur aucune donnée fiable ou vérifiable. Elle n’est pas non plus aisément défendable sur le plan du bon sens.
Nous citons ci-dessous littéralement Brealey et Myers, référence centrale utilisée dans les informations présentées par le cabinet de conseil LECG.
«[…] le bêta mesure le degré de sensibilité d’une valeur par rapport aux fluctuations du marché. Les actions présentant un bêta supérieur à 1,0 tendent à amplifier les mouvements globaux du marché. Celles dont le bêta se situe entre 0 et 1,0 tendent à aller dans la même direction que le marché, bien que dans une moindre mesure. Bien entendu, le marché est le «portefeuille de toutes les actions», de sorte que l’action «moyenne» présente un bêta égal à 1,0» (chapitre 7, page 174).
Autrement dit, les actions ayant un bêta supérieur présentent également une volatilité plus importante et, par voie de conséquence, un risque plus élevé.
Le risque de l’investissement dans CDL est, pour le moins, aussi élevé que celui d’un investissement dans ses concurrents bien établis, dont les bêtas sont significativement supérieurs à 1 (voir les évaluations réalisées par KBC Securities et par Spezialist fur Finanzaktien).
Enfin, en ce qui concerne le taux sans risque, il semble très opportuniste de faire allusion à la crise financière actuelle, qui est une situation temporaire, pour réfuter la valeur retenue par la Commission, qui correspond au taux sans risque de la période à laquelle l’investissement dans le projet CDL a été réalisé.