I. Équation de base traduisant l’équivalence des prélèvements de crédit, d’une part, et des remboursements et frais, d’autre part.
L’équation de base, qui définit le taux annuel effectif global (TAEG), exprime sur une base annuelle l’égalité entre, d’une part, la somme des valeurs actualisées des prélèvements de crédit et, d’autre part, la somme des valeurs actualisées des montants des remboursements et paiements des frais, soit:
où:
| – X | est le TAEG,
| – m | désigne le numéro d’ordre du dernier prélèvement de crédit,
| – k | désigne le numéro d’ordre d’un prélèvement de crédit, donc 1 ≤ k ≤ m,
| – Ck | est le montant du prélèvement de crédit numéro k,
| – tk | désigne l’intervalle de temps, exprimé en années et fractions d’années, entre la date du premier prélèvement de crédit et la date de chaque prélèvement de crédit, donc t1 = 0,
| – m’ | est le numéro d’ordre du dernier remboursement ou paiement des frais,
| – l | est le numéro d’ordre d’un remboursement ou paiement des frais,
| – Dl | est le montant d’un remboursement ou paiement des frais,
| – sl | est l’intervalle de temps, exprimé en années et fractions d’années, entre la date du premier prélèvement de crédit et la date de chaque remboursement ou paiement des frais.
Remarques
a) Les montants payés de part et d’autre à différents moments ne sont pas nécessairement égaux et ne sont pas nécessairement versés à des intervalles réguliers.
b) La date initiale est celle du premier prélèvement de crédit.
c) L’écart entre les dates utilisées pour le calcul est exprimé en années ou en fractions d’années. Une année est présumée compter 365 jours (pour les années bissextiles: 366 jours), 52 semaines ou 12 mois normalisés. Un mois est présumé compter 30,41666 jours (c’est-à-dire 365/12), que l’année soit bissextile ou non.
Lorsque l’écart entre les dates utilisées pour le calcul ne peut être exprimé en nombre entier de semaines, de mois ou d’années, il est exprimé en nombre entier de l’une de ces périodes en combinaison avec un nombre de jours. En cas d’utilisation de jours:
i) chaque jour est compté, y compris les weekends et les jours fériés;
ii) l’intervalle de temps est calculé par périodes normalisées et ensuite par jours en remontant jusqu’à la date du prélèvement initial;
iii) la durée en jours est obtenue en excluant le premier jour et en incluant le dernier et elle est exprimée en années en divisant le nombre obtenu par le nombre de jours (365 ou 366) de l’année complète en remontant du dernier jour au même jour de l’année précédente.
d) Le résultat du calcul est exprimé avec une exactitude d’au moins une décimale. Si le chiffre de la décimale suivante est supérieur ou égal à 5, le chiffre de la première décimale sera augmenté de 1.
e) On peut réécrire l’équation en n’utilisant qu’une seule somme et en utilisant la notion de flux (Ak), qui peuvent être positifs ou négatifs, c’est-à-dire respectivement payés ou perçus aux périodes 1 à n exprimées en années, soit:
,
S étant le solde des flux actualisés, qui sera égal à zéro si l’on veut conserver l’équivalence des flux.
II. Les hypothèses supplémentaires nécessaires au calcul du TAEG sont les suivantes.
a) Lorsqu’un contrat de crédit laisse au consommateur le libre choix quant au prélèvement de crédit, le montant total du crédit est réputé entièrement et immédiatement prélevé.
b) Lorsqu’un contrat de crédit laisse en général au consommateur le libre choix quant au prélèvement de crédit, mais prévoit parmi les divers modes de prélèvement une limite quant au montant et à la durée, le montant du crédit est réputé prélevé à la date la plus proche fixée dans le contrat de crédit et conformément à ces limites de prélèvement.
c) Lorsqu’un contrat de crédit offre au consommateur différentes possibilités quant au prélèvement de crédit, assorties de frais ou de taux débiteurs différents, le montant total du crédit est réputé prélevé au taux débiteur le plus élevé et avec les frais les plus élevés dans la catégorie d’opérations la plus fréquemment utilisée dans ce type de contrat de crédit.
d) En cas de facilité de découvert, le montant total du crédit est réputé prélevé en totalité et pour la durée totale du contrat de crédit. Si la durée de la facilité de découvert n’est pas connue, on calcule le TAEG en partant de l’hypothèse que la durée du crédit est de trois mois.
e) En cas de contrat de crédit à durée indéterminée, autre qu’une facilité de découvert:
i) le crédit est octroyé pour une durée d’un an à partir de la date du prélèvement initial, et le paiement final effectué par le consommateur liquide le solde du capital, les intérêts et les autres frais éventuels;
ii) le capital est remboursé par le consommateur en mensualités égales, le remboursement débutant un mois après la date du prélèvement initial. Toutefois, dans les cas où le capital doit être remboursé en totalité uniquement, en un seul versement, à l’intérieur de chaque période de paiement, les prélèvements et les remboursements successifs de la totalité du capital par le consommateur sont supposés être effectués sur une durée d’un an. Les intérêts et autres frais sont appliqués conformément à ces prélèvements et remboursements du capital et aux dispositions du contrat de crédit.
Aux fins du présent point, on entend par «contrat de crédit à durée indéterminée», un contrat de crédit sans durée fixe, y compris les crédits qui doivent être remboursés en totalité dans ou après un délai donné mais qui, une fois remboursés, sont disponibles pour un nouveau prélèvement.
f) En cas de contrats de crédit autres que les découverts et les contrats de crédit à durée indéterminée visés dans les hypothèses des points d) et e):
i) lorsque la date ou le montant d’un remboursement de capital devant être effectué par le consommateur ne peuvent être établis, le remboursement est réputé être effectué à la date la plus proche prévue dans le contrat de crédit et pour le montant le plus bas prévu dans le contrat de crédit;
ii) lorsque l’intervalle entre la date du prélèvement initial et celle du premier paiement devant être effectué par le consommateur ne peut pas être établi, il est supposé être l’intervalle le plus court.
g) Lorsque la date ou le montant d’un paiement devant être effectué par le consommateur ne peuvent être établis sur la base du contrat de crédit ou des hypothèses exposées au point d), e) ou f), le paiement est réputé être effectué aux dates et conditions requises par le prêteur et, lorsque ces dates et conditions ne sont pas connues:
i) les frais d’intérêts sont payés en même temps que les remboursements du capital;
ii) les frais autres que d’intérêts, exprimés sous la forme d’une somme unique, sont payés à la date de la conclusion du contrat de crédit;
iii) les frais autres que d’intérêts, exprimés sous la forme de paiements multiples, sont payés à intervalles réguliers, à partir de la date du premier remboursement du capital, et si le montant de ces paiements n’est pas connu, les montants sont réputés égaux;
iv) le paiement final liquide le solde du capital, les intérêts et les autres frais éventuels.
h) Lorsque le plafond du crédit n’a pas encore été arrêté, il est supposé être de 1 500 EUR.
i) Lorsque des taux débiteurs et des frais différents sont proposés pendant une période limitée ou pour un montant limité, le taux débiteur et les frais sont réputés être le taux le plus élevé pendant la durée totale du contrat de crédit.
j) Pour les contrats de crédit aux consommateurs pour lesquels un taux débiteur fixe a été convenu pour la période initiale, à la fin de laquelle un nouveau taux débiteur est établi et est ensuite périodiquement ajusté en fonction d’un indicateur convenu, le calcul du TAEG part de l’hypothèse que, à compter de la fin de la période à taux débiteur fixe, le taux débiteur est le même qu’au moment du calcul du TAEG, en fonction de la valeur de l’indicateur convenu à ce moment-là.