Dans le cadre de la méthode sigma asymétrique, les établissements déterminent le choc calibré à la baisse et le choc calibré à la hausse pour un facteur de risque non modélisable à partir d’une série temporelle de rendements sur 10 jours ouvrables, en réalisant les étapes suivantes dans l’ordre suivant.
a) ils déterminent la médiane des rendements au sein de la série temporelle et classent les rendements compris dans cette série temporelle de 10 jours ouvrables en deux sous-ensembles:
i) le sous-ensemble de rendements sur 10 jours ouvrables dont la valeur est égale ou inférieure à la médiane;
ii) le sous-ensemble de rendements sur 10 jours ouvrables dont la valeur est supérieure à la médiane;
b) pour chaque sous-ensemble visé au point a), ils calculent la moyenne des rendements sur 10 jours ouvrables compris dans ce sous-ensemble;
c) ils déterminent le choc calibré à la baisse en appliquant la formule suivante:
choc calibré à la baisse
– μ̂Ret mCES 1Ndown –1,5 Ni1, Reti mReti – μ̂Ret m20,951Ndown –1,5
où:
— Ret représente la série temporelle des rendements du facteur de risque non modélisable sur 10 jours ouvrables;
— Reti est le i-ème rendement dans la série temporelle de rendements sur 10 jours ouvrables Ret;
— m est la médiane de la série temporelle de rendements sur 10 jours ouvrables Ret;
— μ̂Ret m représente la moyenne des rendements sur 10 jours ouvrables calculée conformément au point b) pour le sous-ensemble déterminé conformément au point a) i);
— Ndown est le nombre de rendements sur 10 jours ouvrables compris dans le sous-ensemble déterminé conformément au point a) i);
— N est le nombre de rendements dans la série temporelle de rendements sur 10 jours ouvrables Ret;
— CES3;
d) ils déterminent le choc calibré à la hausse en appliquant la formule suivante:
choc calibré à la hausse
μ̂RetmCES 1Nup –1,5 Ni1, Reti mReti – μ̂Ret m20,951Nup –1,5
où:
— Ret représente la série temporelle des rendements du facteur de risque non modélisable sur 10 jours ouvrables;
— Reti est le i-ème rendement dans la série temporelle de rendements sur 10 jours ouvrables Ret;
— m est la médiane de la série temporelle de rendements sur 10 jours ouvrables Ret;
— μ̂Ret m représente la moyenne des rendements sur 10 jours ouvrables calculée conformément au point b) pour le sous-ensemble déterminé conformément au point a) ii);
— Nup est le nombre de rendements compris dans le sous-ensemble déterminé conformément au point a) ii);
— N est le nombre de rendements dans la série temporelle de rendements sur 10 jours ouvrables Ret;
— CES3.