Texte publié au Journal officiel
1. L'annexe II de l'arrêté du 23 juillet 2014 susvisé est modifiée comme suit :
2. 1° Il est ajouté au 2° du I, entre l'alinéa « - synthèse de dossier ; » et l'alinéa « - cas concret professionnel ; », un alinéa ainsi rédigé : « - mathématiques ; » ;
3. 2° Au a du 2° du I, la phrase : « Le candidat doit indiquer, sur sa copie, le nombre de mots qu'il a écrits. » est supprimée ;
4. 3° Après le a du 2° du I, est insérée une partie b ainsi rédigée :
5. « b) Mathématiques :
6. « Cette épreuve vise à déterminer l'aptitude du candidat à faire preuve de capacités d'argumentation, de rédaction d'une démonstration et de logique. Elle permet de démontrer que le candidat a la capacité de :
7. « - mettre en œuvre une recherche de façon autonome ;
8. « - mener des raisonnements ;
9. « - avoir une attitude critique vis-à-vis des résultats obtenus.
10. « Elle consiste à rédiger, sans l'aide d'une documentation, un devoir portant sur des questions de cours et/ou des problèmes figurant au programme ci-après :
11. « i) Analyse.
12. « Suites :
13. « - raisonnement par récurrence ;
14. « - limite finie ou infinie d'une suite ;
15. « - limites et comparaison ;
16. « - opérations sur les limites ;
17. « - comportement à l'infini de la suite (qn), q étant un nombre réel ;
18. « - suite majorée, minorée, bornée.
19. « Limites de fonctions :
20. « - limite finie ou infinie d'une fonction à l'infini ;
21. « - limite infinie d'une fonction en un point ;
22. « - limite d'une somme, d'un produit, d'un quotient ou d'une composée de deux fonctions ;
23. « - limites et comparaison ;
24. « - asymptote parallèle à l'un des axes de coordonnées.
25. « Continuité sur un intervalle, théorème des valeurs intermédiaires.
26. « Calculs de dérivées.
27. « Fonctions sinus et cosinus.
28. « Fonction exponentielle :
29. « - fonction x exp(x) ;
30. « - relation fonctionnelle, notation ex.
31. « Fonction logarithme népérien :
32. « - fonction x ln x ;
33. « - relation fonctionnelle, dérivée.
34. « Intégration :
35. « - définition de l'intégrale d'une fonction continue et positive sur [a,b] comme aire sous la courbe ;
36. Vous pouvez consulter l'image dans le fac-similé du
37. JOnº 0161 du 12/07/2016, texte nº 1
38. « - primitive d'une fonction continue sur un intervalle ;
39. « - théorème : toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives ;
40. « - intégrale d'une fonction continue de signe quelconque ;
41. « - linéarité, positivité, relation de Chasles ;
42. « - valeur moyenne.
43. « ii) Géométrie.
44. « 1. Nombres complexes :
45. « - forme algébrique, conjugué ;
46. « - somme, produit, quotient ;
47. « - équation du second degré à coefficients réels ;
48. « - représentation géométrique ;
49. « - affixe d'un point, d'un vecteur ;
50. « - forme trigonométrique :
51. « - module et argument, interprétation géométrique dans un repère orthonormé direct ;
52. « - notation exponentielle.
53. « 2. Géométrie dans l'espace.
54. « - droites et plans :
55. « - positions relatives de droites et de plans : intersection et parallélisme ;
56. « - orthogonalité :
57. « - de deux droites ;
58. « - d'une droite et d'un plan ;
59. « - géométrie vectorielle :
60. « - caractérisation d'un plan par un point et deux vecteurs non colinéaires ;
61. « - vecteurs coplanaires ;
62. « - décomposition d'un vecteur en fonction de trois vecteurs non coplanaires ;
63. « - repérage ;
64. « - représentation paramétrique d'une droite ;
65. « - produit scalaire :
66. « - produit scalaire de deux vecteurs dans l'espace : définition, propriétés ;
67. « - vecteur normal à un plan ;
68. « - équation cartésienne d'un plan.
69. « 3. Probabilités et statistiques :
70. « - conditionnement, indépendance :
71. « - conditionnement par un événement de probabilité non nulle ;
72. « - notation PA (B) ;
73. « - indépendance de deux événements ;
74. « - notion de loi à densité à partir d'exemples :
75. « - loi à densité sur un intervalle ;
76. « - loi uniforme sur [a,b] ;
77. « - espérance d'une variable aléatoire suivant une loi uniforme ;
78. « - lois exponentielles ;
79. « - espérance d'une variable aléatoire suivant une loi exponentielle ;
80. « - loi normale centrée réduite N (0,1) ;
81. « - théorème de Moivre Laplace (admis) ;
82. « - loi normale N (μ, σ2) d'espérance μ et d'écart type σ ;
83. « - intervalle de fluctuation ;
84. « - estimation :
85. « - intervalle de confiance :
86. « - « Un intervalle de fluctuation asymptotique de la variable aléatoire Fn au seuil 1 − α est un intervalle déterminé à partir de p et de n et qui contient Fn avec une probabilité d'autant plus proche de 1 − α que n est grand.
87. « Un intervalle de confiance pour une proportion p à un niveau de confiance 1 − α est la réalisation, à partir d'un échantillon, d'un intervalle aléatoire contenant la proportion p avec une probabilité supérieure ou égale à 1 − α, intervalle aléatoire déterminé à partir de la variable aléatoire fréquence Fn qui, à tout échantillon de taille n, associe la fréquence.
88. « Les intervalles de confiance considérés ici sont centrés en la fréquence observée f ;
89. « - niveau de confiance. » ;
90. 4° L'alinéa : « b) Cas concret professionnel : » est remplacé par l'alinéa suivant : « c) Cas concret professionnel : » ;
91. 5° Au 3° du II, la phrase : « L'épreuve se poursuit par un entretien d'ordre général avec l'examinateur. » est remplacée par la phrase : « L'épreuve se poursuit par un entretien d'ordre général avec le ou les examinateurs. »
Ce que cet article a modifié
A modifié :
- ARRÊTÉ du 23 juillet 2014
Divisions : Art. Annexe II